Математика для программирования

Если говорить простыми словами, программирование — это создание алгоритмов для работы со структурированными данными. А где алгоритмы, там и математика. Чтобы лучше писать код, полезно знать некоторые области этой науки.

Мы расскажем о фундаментальных вещах, нужных каждому программисту. В конкретных областях понадобятся и другие, дополнительные знания.

Если вы — талантливый самоучка, не имеющий технического образования, математика может казаться вам сложной и запутанной. Не спешите бросать дело: вы просто не умеете её готовить. Возможно, школьный курс был недостаточно продуманным и интересным, или вы недостаточно вникли в материал.

При изучении математических концепций очень важно понимать каждое слово и действие. Подробно изучайте теорию, не перескакивайте в конец доказательства, убедитесь, что вам ясна каждая мелочь.

Математику можно понимать на идейном и детальном уровне. Для большинства концепций достаточно проработки общей схемы решения задачи и знания сфер её применения.

Виды математической теории

Вам понадобятся следующие разделы этой науки:

• Дискретная математика
  Описывает графы, логические утверждения и другие дискретные структуры. Все алгоритмические задачи так или иначе связаны с этой областью.
• Логика
  Эта дисциплина изучает формальные системы, природу математического доказательства и другие основания математики. Она пригодится вам буквально везде. Ведь каждый ЯП является формальной системой, а написанная на нём программа — набором высказываний и операций, осуществляемых над ними.
• Комбинаторика
  Описывает перестановки, размещения и сочетания объектов. Это могут быть, например, задачи подсчёта элементов множества.
• Теория вероятностей
  Все задачи на подсчёт среднего значения — например, скорости работы алгоритма — решаются с помощью этой области математики. Она требуется в матстате и машинном обучении. У теории вероятности есть две части: дискретная и непрерывная. Первая обычно сводится к комбинаторике, вторая же требует знаний математического анализа.
• Теория графов
  Эта область математики описывает нелинейные структуры и работу с ними. Термин «нелинейные структуры» означает, что связи между их элементами зависят от выполнения определённых условий: это не просто список или массив, между ними есть рёбра. Знание теории графов позволяет программисту находить более эффективные и короткие решения.
• Теория чисел и криптография
  Связана с безопасностью и шифрованием данных. Программисту полезно досконально изучить математический аппарат, используемый в криптографии: цена ошибки здесь слишком высока.
• Дискретная оптимизация
  Надо найти экстремум, но непрерывной функции вовсе нет? Поможет дискретная оптимизация: здесь переменные принимают только дискретные значения. Основные методы — ветвей и границ (перебор с отсевом неоптимальных решений), а также динамическое программирование (объединение решений одинаковых подзадач).

Что изучать программисту

Чтобы обладать багажом знания, достаточным для успешной работы, полезно овладеть всеми вышеперечисленными областями. Не помешают и матанализ, общая и линейная алгебра, дифференциальные уравнения. Для физических движков понадобятся математическая физика и теоретическая механика, для графики — дифференциальная геометрия.

Математика описывает то, что вы делаете. Её знания помогут вам писать более эффективный и лаконичный код, быстрее и изящнее решать задачи.

Вы можете изучать математику самостоятельно или обратиться к специалистам, чтобы получить структурированную информацию, тщательно подобранные задания и чуткого наставника. Выбираете второй вариант? Школа CODDY поможет вам овладеть этой точной и красивой наукой.